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Dielectric-Piezoelectric

고해상도, 고감도 표면 전위 이미징

고해상도, 고감도 표면 전위 이미징

EFM

시리즈의 개량형 EFM 옵션은 세 가지 추가 EFM 모드를 지원합니다. 이러한 모드는 EFM-DC(파크시스템스 미국 특허 번호 6,185,991), 압전현미경(PFM, EFM-DC과 동일) 및 표면 전위 현미경이라고도 하는 주사형 켈빈 프로브 현미경(SKPM)입니다.

그림 1에 계통도가 나와 있는 XE 시리즈의 개량형 EFM에서는 두 가지 용도를 갖는 외부 락인앰프가 XE 시리즈 원자현미경에 연결되어 있습니다. 첫 번째 용도는 XE 컨트롤러가 인가하는 DC 바이어스 전압에 더하여 주파수 ω의 AC 바이어스 전압을 팁에 인가하는 것입니다. 두 번째 용도는 출력 신호에서 주파수 ω 성분을 분리하는 것입니다. XE 시리즈 개량형 EFM의 이러한 독보적인 기능이 표준 EFM보다 우수한 성능을 발휘하게 해 줍니다.

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그림 1. XE 시리즈개량형 EFM의계통도

 


EFM의 장점

EFM은 불필요하고 비효율적인 2회 반복 스캔 기법을 사용하므로 표면 전위 맵의 공간 분해능이 제한될 수밖에 없습니다. XE 시리즈의 개량형 EFM은 효율적인 1회 스캔을 통해 공간 분해능을 유지하면서 형상과 표면 전위를 동시에 측정하도록 설계되었습니다(그림 2). 또한 이 설계는 개량형 EFM의 핵심을 이루는 두 가지 혁신적인 기능을 실현합니다.

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• 표면전하분포및전위측정
• 미세전자회로의결함분석
• 기계적강도측정(EFM-DC)
• 강유전구역의전하밀도계측
• 미세저항의전압강하
• 반도체의일함수


 

SKPM

SKPM의 원리는 DC 바이어스 전압 피드백을 사용한 개량형 EFM과 비슷합니다(그림 2). 피드백 루프를 통해 DC 바이어스 전압을 제어하여 ω 항을 0으로 만듭니다. 이 DC 바이어스 전압으로 표면 전위가 측정됩니다. 다른 모드와의 차이점은 락인앰프에서 얻은 신호를 처리하는 방식입니다. 앞부분에서 설명한 것처럼 락인앰프의 ω 신호는 다음 방정식으로 표현될 수 있습니다.

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ω 신호를 단독으로 사용하여 표면 전위를 측정할 수 있습니다. VDC = Vs, 즉 DC 상쇄 바이어스 전압이 시료의 표면 전위와 일치할 때 ω 신호의 진폭이 0이 됩니다. 따라서 ω 신호를 측정하는 락인앰프의 출력이 0이 되도록 DC 상쇄 바이어스 전압을 조절하는 피드백 루프를 시스템에 추가할 수 있습니다. 이렇게 하면 ω 신호를 0으로 만드는 DC 상쇄 바이어스 전압 값으로 표면 전위가 측정됩니다. 이러한 방법으로 DC 상쇄 바이어스 전압을 조절하여 작성한 이미지가 표면 전위의 절대값을 나타내는 이미지로 제시됩니다(그림 3).

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그림 2. VDC를제어하여 ω 성분의진폭을 0으로만들면 VDC가표면전위와같아집니다.

 

 

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Figure 3. Surface Potential distribution on an ASIC

압전 반응 분광법

Piezoelectric-Response-Spectroscopy

압전 반응 분광법을 사용하면 여러 위치에서 일련의 PFM 신호 대비 바이어스 전압 분광 측정을 수행할 수 있습니다. 분광을 통해 압전구역의 국지적 전환 현상을 파악하고 압전 상수의 절대값을 측정할 수 있습니다.

압전현미경(PFM)

 이 응용 분야 설명에서는 소재의 압전 효과를 이용하여 대비를 얻는 새로운 주사형 프로브 현미경 모드인 압전현미경(PFM)의 기본 원리, 운용 방법 및 잠재적 응용 분야를 제시합니다. 이미지 화질 및 분해능 개선, 아티팩트 제거, 생성된 이미지에서 정보 추출 등의 다양한 주제에 대해 설명합니다. 또한 인가 전압에 대한 소재의 압전 반응을 정량적으로 분석할 수 있는 분광법 모드를 간단히 소개합니다.

 

PFM의 기본 원리

 현대의 과학 연구에 주사형 프로브 현미경이 최초로 도입된 이후로, 새로운 모드와 응용 분야들이 속속 출현하여 이 강력한 툴로 나노미터 규모의 국지적 물성을 더욱 다양한 각도에서 관찰할 수 있게 되었습니다. 압전현미경(PFM)은 이러한 획기적인 모드 중 하나로서 다양한 강유전, 압전, 폴리머 및 생체 소재의 전기역학적 결합 특성을 탐구할 수 있기 때문에 최근에 점점 더 주목을 받고 있습니다.

 PFM 운용 시에는 전도식 원자현미경 팁을 연구 대상 강유전 또는 압전 소재의 표면에 접촉하고 시료 표면과 원자현미경 팁 사이에 미리 설정된 전압을 인가하여 시료 내에 외부 전기장을 형성합니다. 이때 강유전 또는 압전 소재의 전기 변형 또는 "역압전" 효과로 인해 시료가 전기장을 따라 국지적으로 팽창하거나 수축합니다. 예를 들어 측정 시료의 최초 강유전성 구역 극성이 시료 표면에 수직이고 인가 전기장에 평행한 경우 강유전성 구역이 세로 방향으로 팽창합니다. 원자현미경 팁은 시료 표면에 접촉하므로 이러한 강유전성 구역 팽창으로 인해 원자현미경 캔틸레버가 위쪽으로 구부러져 전기장 인가 전보다 더 많이 휘어집니다. 역으로, 최초 강유전성 구역 극성이 인가 전기장에 역평행한 경우 강유전성 구역이 수축하여 캔틸레버가 덜 휘어집니다(그림 1). 따라서 캔틸레버의 휨 변화량은 시료 강유전성 구역의 팽창 또는 수축량에 직접 연관되며 인가 전기장에 비례합니다.

piezoelectric-force-microscopy-pfm-f1그림 1

 

 인가 전압에 AC 성분이 일부 포함된 경우 시료의 역압전 반응으로 인해 시료 표면이 인가 AC 전압과 같은 주파수로 진동합니다. 시료가 이상적인 압전 결정이라면 시료의 극성이 다음 방정식에 따라 인가된 기계적 응력에 연관됩니다

piezoelectric-force-microscopy-pfm-f1-1

여기에서 dijk는 소재의 3차 압전 텐서입니다. 정방 결정 구조를 갖는 소재의 경우 이 압전 텐서를 다음 형태로 축약할 수 있습니다.

piezoelectric-force-microscopy-pfm-f1-2

이때 인가 AC 변조 전압이 V=V0cos(ωt)라면 시료 표면의 진동은 ΔZ=ΔZ0 cos(ωt+φ) 형태가 되고 진폭은 ΔZ0=d33 V0이며 위상은 시료의 강유전성 구역 극성이 인가 전기장에 평행할 경우 φ=0, 인가 전기장에 역평행할 경우 φ=180°가 됩니다(그림 2). 이러한 진동은 시료에 접촉한 원자현미경 탐침의 진폭 및 위상 신호에 즉시 반영되어 락인앰프로 판독이 가능합니다.

piezoelectric-force-microscopy-pfm-f2그림 2

piezoelectric-force-microscopy-pfm-f3

그림 3

 통상적인 PFM 이미징에서는 연구 대상 시료의 국지적 강유전성 구역 구조에 영향을 주지 않기 위해 인가 AC 전압이 시료 강유전성 구역 전환의 항전압보다 훨씬 낮게 설정됩니다. 이러한 조건이 만족되면 PFM 이미징으로 인해 발생한 위상차가 여러 시료 위치의 강유전성 구역 극성을 반영하며, 위에서 설명한 것처럼 진폭 신호의 강도로부터 시료의 국지적 압전 계수를 산출할 수 있습니다. 그림 3에서는 PZT-5H 시료에서 얻은 PFM 진폭 및 위상 이미지의 예를 보여 줍니다. 원으로 표시한 부분을 보면 PFM 위상 이미지에서 인접한 두 강유전성 구역의 180° 위상차가 분명하게 드러나며, PFM 진폭 이미지에서 강유전성 구역 사이의 벽이 감소된 진폭으로 관찰됩니다. 또한 위쪽 방향 강유전성 구역과 아래쪽 방향 강유전성 구역 모두에서 비슷한 규모의 PFM 진폭 신호가 유도되었으므로 연구 대상 시료의 물성이 비교적 균일함을 알 수 있습니다.

 원자현미경 팁과 접촉하는 시료에 수직인 성분만이 아니라 시료 표면 내의 다른 방향을 따르는 성분이 포함되어 시료 강유전성 구역 방향이 더욱 복잡한 경우에는 세로 채널 하나와 가로 채널 두 개가 포함된 벡터 PFM으로 보다 완전한 정보를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 정방 압전 결정의 압전 텐서에서 d15 성분을 얻으려면 시료 표면의 평면상 변위에 비례하는 원자현미경 팁 진동의 가로 성분을 측정해야 하며(그림 4), 이 성분의 형태는 ΔL=ΔL0 cos(ωt+φ)이고 진폭은 ΔL0=d15 V0입니다. 팁과 시료 간에 AC 전압과 함께 DC 바이어스 전압이 인가된 경우 시료의 평면상 및 평면 외 전기역학적 반응은 인가 DC 전압의 함수이기도 합니다.

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그림 4

대부분의 실제 사례에서는 연구 대상 시료에 무작위 방향의 다결정 입자 구조가 포함되며, 압전 텐서의 가로 성분이 0이 아닌 경우가 많습니다. 이러한 경우에 검출된 세로 PFM 신호는 더 이상 d33에만 비례하지 않으며 d31 및 d15 성분에도 종속됩니다. 즉, 세로 PFM 진폭은 더 이상 ΔZ0=d33V0이 아니고 다음과 같은 형태가 됩니다.

ΔZ0=dzzV0=[(d31+d15) sin2 θcosθ+d33 cos3θ]V0

여기에서 θ는 실험 좌표계와 시료 결정 좌표계 사이의 국지적 방향 맵(θ,t,ψ)에 속합니다. 또한 시료 위치에서 PFM 신호의 세로 성분과 2개의 가로 성분을 얻은 경우 해당 데이터에서 시료의 고유 압전 상수 dij 또는 국지적 방향 맵을 산출할 수 있습니다. 이와 같이 3차원 PFM은 나노미터 규모에서 연구 대상 시료의 극성 벡터를 완벽하게 3차원으로 재구성할 수 있는 길을 열었습니다.

PFM의 일반적인 응용 분야로는 강유전성 구역 상세 매핑 및 강유전성 구역 전환 역학 연구를 포함하는 소재의 국지적 전기역학적 특성 평가, 전기역학 장비(예: 압전구동기, 변환기 및 MEMS), 전자광학 장비 및 비휘발성 메모리 부품(예: FERAM 장비)의 전기역학적 각인, 피로 및 유전 파괴 현상과 같은 안정성 문제 해결을 위한 마이크로 또는 나노 규모 시험, 특이 폴리머 및 생명공학 소재의 나노규모 상세 구조 및 전기적 특성에 기초한 극성과 다른 물성 간의 국지적 및 전역적 관계 탐구 등이 있습니다.

 

동적 접촉식 정전력 현미경(DC-EFM)

고해상도, 고감도 정전력 이미징

Park AFM만이 제공하는 독보적인 개량형 EFM 기능

EFM의경우시료표면특성은전기적특성이고, 상호작용력은바이어스전압이인가된팁과시료사이의정전력입니다. 그러나팁과시료표면사이에는정전력외에도반데르발스힘이상존합니다. 이러한반데르발스힘은팁과시료간의거리에따라강도가변화하므로표면형상을측정하는데사용됩니다.

따라서획득한신호에는반데르발스힘과정전력에의해각각생성된표면형상정보('형상신호')와표면전기특성정보('EFM 신호')가모두들어있습니다. EFM 이미지를성공적으로측정하려면전체신호에서 EFM 신호만분리해내야합니다. EFM 신호를분리하는방법에따라 EFM 모드를분류할수있습니다.

 

개량형 EFM

Park AFM의개량형 EFM 옵션은세가지추가 EFM 모드를지원합니다. 이러한모드는 DC-EFM(파크시스템스미국특허번호 6,185,991), 압전현미경(PFM, DC-EFM과동일) 및표면전위현미경이라고도하는주사형켈빈프로브현미경(SKPM)입니다.

그림 1에계통도가나와있는 Park AFM 의개량형 EFM에서는두가지용도를갖는외부락인앰프가 Park AFM 원자현미경에연결되어있습니다. 첫번째용도는 XE 컨트롤러가 인가하는 DC 바이어스전압에더하여주파수 ω의 AC 바이어스전압을팁에인가하는것입니다. 두번째용도는출력신호에서주파수 ω 성분을분리하는것입니다. Park AFM 개량형 EFM의이러한독보적인기능이표준 EFM보다우수한성능을발휘하게해줍니다.

dynamic-contact-efm-dc-efm-f1그림 1. Park AFM 개량형 EFM의 계통도

 

개량형 EFM에서 팁과 시료 간의 전압은 다음 방정식으로 표현될 수 있습니다.


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VDC는 DC 상쇄전위, VS는시료의표면전위, VAC및 ω는각각인가 AC 전압신호의진폭과주파수입니다. 캔틸레버에작용하는정전력을방정식 (2)로표현할수있으며, 여기에서는 2개의평행평면축전기모델로캔틸레버와시료간의정전기작용을기술합니다.

여기에서 F는팁에작용하는정전력, q는전하, E는전기장, V는전위차, C는정전용량, d는팁-시료거리입니다. 팁과시료사이에 AC 바이어스전압과 DC 바이어스전압이모두인가되므로팁과시료간의힘을계산하는식에 3개의항이나타납니다. 이러한항을각각 DC 항(a), ω 항(b) 및 2ω 항(c)이라고합니다. 팁과시료간의힘을나타내는캔틸레버총휨신호를 DC 부분, 주파수 ω의 AC 부분, 주파수 2ω의 AC 부분으로나누어분석할수있습니다.

XEP 데이터측정소프트웨어로접근가능한신호채널에서 DC 캔틸레버휨신호를직접읽을수있습니다. 락인앰프에신호를보내면캔틸레버휨신호의 AC 부분중주파수 ω 또는 2ω의신호부분을읽을수있습니다. 이러한세가지신호를종합하여시료의전기적특성에대한정보를얻을수있습니다. 예를들어정전용량은방정식에서팁-시료간격에대한정전용량의비율(C/d)로나타납니다. Z 피드백루프에의해팁-시료거리가일정하게유지되면 C/d는정전용량에비례합니다. 위에나와있는방정식 (2)에서 (b) 항의계수인 ω 신호는 C/d와표면전위 VS의영향을모두포함합니다. VDC와 VAC를알고있더라도측정된 ω 신호에서정전용량의영향과표면전위의영향을구분할방법이없습니다. 그러나위에서 (c) 항의계수인 2ω 신호는정전용량의영향만포함합니다. 따라서 2ω 신호로 ω 신호를정규화하여표면전위의영향을분리해낼수있습니다.

위에언급한어떠한신호로도이미지를만들수있습니다. 이미지분석에서는이미지를만드는데사용된신호의분포를해석합니다.

dynamic-contact-efm-dc-efm-f2(a)                                                             (b)

그림 2. 개량형 EFM(ext)으로측정한 PZT 박막의 (a) 형상이미지및 (b) EFM 위상이미지


개량형 EFM의 장점

기존의 EFM은불필요하고비효율적인 2회반복스캔기법을사용하므로표면전위맵의공간분해능이제한될수밖에없습니다. Park AFM 의개량형 EFM은효율적인 1회스캔을통해공간분해능을유지하면서형상과표면전위를동시에측정하도록설계되었습니다(그림 2). 또한이설계는개량형 EFM의핵심을이루는두가지혁신적인기능을실현합니다. 

dynamic-contact-efm-dc-efm-Why-XE-Enhanced-EFM

•표면전하분포및전위측정
• 미세전자회로의결함분석
• 기계적강도측정(EFM-DC)
• 강유전구역의전하밀도계측
• 미세저항의전압강하
• 반도체의일함수


 DC-EFM

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그림 3. Park AFM 동적접촉식 EFM(DC-EFM)의계통도. 특허를획득한고유 EFM 기능은파크시스템스에서만제공합니다.

동적접촉식 EFM(DC-EFM) 모드는접촉모드로운용되는개량형 EFM으로서크게향상된공간분해능과더욱민감한검출능력을발휘합니다(그림 3 참조). 그림 4에서는 DC-EFM(위쪽) 및기존 EFM(아래쪽)으로측정한 TGS 단결정의형상및표면전하이미지를비교하여보여줍니다. 기존 EFM으로측정한이미지는형상신호와이미지의강력한간섭현상을보여주는반면, DC-EFM으로측정한이미지는완벽한형상분리를보여줍니다. DC-EFM의주요장점은다음과같습니다.

• 시료를특수하게취급할필요가없음
• 우수한공간분해능및비침투식관찰
• 형상과강유전성구역을동시에이미징(그림 2)
• 강유전성구역의동적인변화를실시간으로이미징
• 나노규모로강유전성구역제어및시각화(그림 5)
• 종합효과가아닌국지적세부정보획득

 DC-EFM그림 4.(a) 형상이미지및 (b) 표면전하이미지 (c) 형상이미지및 (d) 표면전하이미지 
그림 5.(a) 강유전성소재의강유전성구역전환 (b) 10V 플러스인가전압및 (c)기존 EFM으로측정 10V 마이너스인가전압

 

 

 


 

정전력 현미경 (EFM)

고해상도, 고감도 정전력 이미징

XE 시리즈 원자현미경의 독보적인 개량형 EFM 기능

 

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그림 1. EFM 이미지는 시료 표면의 전기적 특성을 측정.

XE 시리즈의 정전력 현미경(EFM)은 바이어스 전압이 인가된 원자현미경 캔틸레버와 표면 사이의 정전력을 측정하여 시료 표면의 전기적 특성을 매핑합니다. EFM은 캔틸레버가 표면에 접촉하지 않고 표면 위를 선회하는 동안 팁과 시료 사이에 전압을 인가합니다. 캔틸레버가 정전하 위를 스캔하면 그림 1과 같이 휘어집니다.

EFM 이미지는 시료 표면의 전위 및 전하 분포와 같은 전기적 특성에 대한 정보를 담고 있습니다. MFM이 시료 표면의 자기 구역을 도식하는 것과 마찬가지로 EFM은 시료 표면의 국소 대전 구역을 매핑합니다. 전하 밀도에 비례하는 캔틸레버의 휨 강도를 표준 빔 반사 시스템으로 측정할 수 있습니다. 따라서 EFM으로 표면 전하 운반자의 공간적 변화를 연구할 수 있습니다. 예를 들어 EFM은 기기의 전원을 켜고 끌 때 전자회로의 정전기장을 매핑할 수 있습니다. "전압 검사"라고 하는 이 기법은 활성 마이크로프로세서 칩을 미크론 이하의 규모에서 시험할 수 있는 유용한 툴입니다.

XE 시리즈 원자현미경은 표면의 전기적 정보를 획득하는 방법에 따라 4가지 EFM 모드를 제공합니다. 이러한 모드는 표준 EFM, 개량형 EFM(ext), 파크시스템스가 독자 특허를 보유한 동적 접촉식 EFM(EFM-DC) 및 주사형 켈빈 프로브 현미경(SKPM)입니다. XE 시리즈의 개량형 EFM 옵션에는 개량형 EFM(ext), EFM-DC 및 SKPM이 포함됩니다.

 

EFM의 원리

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그림 2. 고급 XE 모드에 의한 표면 특성 측정의 개략도

원자현미경으로 측정하는 거의 모든 표면 특성은 그림 2에 묘사된 과정에 따라 획득되며, EFM 측정도 같은 절차를 따릅니다. EFM의 경우 시료 표면 특성은 전기적 특성이고, 상호작용력은 바이어스 전압이 인가된 팁과 시료 사이의 정전력입니다. 그러나 팁과 시료 표면 사이에는 정전력 외에도 반 데르 발스 힘이 상존합니다. 이러한 반 데르 발스 힘은 팁과 시료 간의 거리에 따라 강도가 변화하므로 표면 형상을 측정하는 데 사용됩니다.

따라서 획득한 신호에는 반 데르 발스 힘과 정전력에 의해 각각 생성된 표면 형상 정보('형상 신호')와 표면 전기 특성 정보('EFM 신호')가 모두 들어 있습니다. EFM 이미지를 성공적으로 측정하려면 전체 신호에서 EFM 신호만 분리해 내야 합니다. EFM 신호를 분리하는 방법에 따라 EFM 모드를 분류할 수 있습니다.

 

표준 EFM

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그림3. The schematics of (a) Force Range technique and (b) two pass technique. 

XE 시리즈의 표준 EFM은 두 가지 사실에 근거하여 작동합니다. 첫 번째 사실은 반 데르 발스 힘과 정전력은 우세 권역이 다르다는 점입니다. 반 데르 발스 힘은 1/r6에 비례하는 반면 정전력은 1/r2에 비례합니다. 따라서 팁이 시료에 가까울수록 반 데르 발스 힘이 우세합니다. 팁이 시료에서 멀어지면 반 데르 발스 힘이 급격히 감소하고 정전력이 우세해집니다. 두 번째 사실은 형상선은 팁-시료 거리가 일정한 선이며, 반 데르 발스 힘이 일정한 선과 같다는 점입니다.

힘 범위 기법에서는 반 데르 발스 힘이 우세한 권역에서 팁을 스캔하는 1차 스캔을 통해 형상 이미지를 얻습니다. 그런 다음 팁-시료 거리를 변화시켜 정전력이 우세한 권역으로 팁을 이동하고 스캔하여 그림 3 (a)와 같은 EFM 이미지를 얻습니다.

2회 반복 기법에서는 우선 NC-AFM의 경우와 같이 반 데르 발스 힘이 우세한 권역에서 팁을 표면에 접근시켜 스캔하는 1차 스캔을 통해 형상 이미지를 얻습니다. 2차 스캔에서는 팁을 상승시켜 팁-시료 거리를 늘려서 정전력이 우세한 권역에 팁을 위치합니다. 그런 다음 팁에 바이어스 전압을 가하고 그림 3 (b)와 같이 1차 스캔에서 얻은 형상선에 평행하게 피드백 없이 스캔합니다. 따라서 팁-시료 거리가 일정하게 유지됩니다.

형상선은 반 데르 발스 힘이 일정한 선이므로 2차 스캔에서 팁에 작용하는 반 데르 발스 힘은 일정합니다. 즉, 신호의 변화는 오로지 정전력의 변화에 기인한 것입니다. 따라서 2차 스캔을 통해 형상을 배제한 EFM 신호를 얻을 수 있습니다.

 

개량형 EFM

XE 시리즈의 개량형 EFM 옵션은 세 가지 추가 EFM 모드를 지원합니다. 이러한 모드는 EFM(ext), EFM-DC(파크시스템스 미국 특허 번호 6,185,991) 및 주사형 전위 현미경이라고도 하는 주사형 켈빈 프로브 현미경(SKPM)입니다.

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그림 4. XE 시리즈 개량형 EFM의 계통도. 특허를 획득한 고유 EFM 기능은 파크시스템스에서만 제공합니다

그림 4에 계통도가 나와 있는 XE 시리즈의 개량형 EFM에서는 두 가지 용도를 갖는 외부 락인앰프가 XE 시리즈 원자현미경에 연결되어 있습니다. 첫 번째 용도는 XE 컨트롤러가 인가하는 DC 바이어스 전압에 더하여 주파수 ω의 AC 바이어스 전압을 팁에 인가하는 것입니다. 두 번째 용도는 출력 신호에서 주파수 ω 성분을 분리하는 것입니다. XE 시리즈 개량형 EFM의 이러한 독보적인 기능이 표준 EFM보다 우수한 성능을 발휘하게 해 줍니다.

개량형 EFM에서 팁과 시료 간의 전압은 다음 방정식으로 표현될 수 있습니다.

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여기에서 VDC는 DC 상쇄 전위, VS는 시료의 표면 전위, VAC 및 ω는 각각 인가 AC 전압 신호의 진폭과 주파수입니다. 방정식 (1)은 팁과 시료의 형상을 평행한 두 평면으로 근사할 수 있을 때 성립합니다. 다른 형상을 가정할 수도 있습니다. 방정식 (2)는 팁과 시료 간의 정전력을 계산하는 식을 도출하는 데 사용할 수 있습니다. 이 경우에도 평행 평면 형상이 가정됩니다.

여기에서 F는 팁에 작용하는 정전력, q는 전하, E는 전기장, V는 전위, C는 정전용량, d는 팁과 시료의 간격입니다. 팁과 시료 사이에 AC 바이어스 전압과 DC 바이어스 전압이 모두 인가되므로 팁과 시료 간의 힘을 계산하는 식에 3개의 항이 나타납니다. 이러한 항을 각각 DC 항(a), ω 항(b) 및 2ω 항(c)이라고 합니다.
팁과 시료 간의 힘을 나타내는 캔틸레버 총 휨 신호를 팁과 시료 간의 반 데르 발스 작용에서 비롯되는 DC 부분, 시료와 정전기 특성을 반영하는 주파수 ω의 AC 부분, 주파수 2ω의 AC 부분으로 나누어 분석할 수 있습니다. DC 부분은 팁과 시료 간의 반 데르 발스 작용에서 비롯되고 주파수 ω 및 2ω의 AC 부분은 각각 시료의 정전기 특성과 정전용량 특성을 반영합니다.

XEP 데이터 측정 소프트웨어로 접근 가능한 신호 채널에서 DC 캔틸레버 휨 신호를 직접 읽을 수 있습니다. 락인앰프에 신호를 보내면 캔틸레버 휨 신호의 AC 부분 중 주파수 ω 또는 2ω의 신호 부분을 읽을 수 있습니다. 이러한 세 가지 신호를 종합하여 시료의 전기적 특성에 대한 정보를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 정전용량은 방정식에서 팁-시료 간격에 대한 정전용량의 비율(C/d)로 나타납니다. Z 피드백 루프에 의해 팁-시료 간격이 일정하게 유지되면 C/d는 정전용량에 비례합니다. 위에 나와 있는 방정식 (2)에서 (b) 항의 계수인 ω 신호는 C/d와 표면 전위 VS의 영향을 모두 포함합니다. VDC와 VAC를 알고 있더라도 측정된 ω 신호에서 정전용량의 영향과 표면 전위의 영향을 구분할 방법이 없습니다. 그러나 위에서 (c) 항의 계수인 2ω 신호는 정전용량의 영향만 포함합니다. 따라서 2ω 신호로 ω 신호를 정규화하여 표면 전위의 영향을 분리해 낼 수 있습니다.

위에 언급한 어떠한 신호로도 이미지를 만들 수 있습니다. 이미지 분석에서는 이미지를 만드는 데 사용된 신호의 분포를 해석합니다.

 

EFM (Ext)

EFM(Ext) 모드는 비접촉 모드로 운용되는 개량형 EFM입니다. EFM(ext)에서는 팁이 주파수 f로 진동하면서 표면 위를 스캔하여 비접촉 원자현미경 형상 이미지를 얻습니다. 동시에 락인앰프를 통해 팁에 주파수 ω의 AC 바이어스 전압을 인가하고 제어 전자회로에서 DC 바이어스 전압을 인가합니다. 그러면 AC 바이어스 전압 팁과 대전된 표면 사이에 작용력이 발생합니다. 외부 락인앰프를 사용하여 작용력에 의한 팁의 움직임으로 발생하는 신호를 분석하고 DC 부분, 주파수 ω 부분 및 주파수 2ω 부분으로 분해할 수 있습니다. 신호의 ω 부분은 표면 전하 정보를, 2ω 부분은 팁과 시료 간의 표면 정전용량 변화도 정보(dC/dz)를 포함합니다. 주파수 ω는 캔틸레버 진동 주파수인 f보다 충분히 작게 선택되므로 두 신호가 서로 간섭하지 않습니다.

개량형 EFM(ext)의 주요 장점은 다음과 같습니다.

• 비침투식 완전 비접촉 원자현미경
• 작은 정전용량에 따른 소량의 전기 부하
• 우수한 공간 분해능
• 통상 환경에서 운용
• 우수한 전압 분해능(50mV ~ 1mV)
• 넓은 측정 대역폭(DC ~ 100GHz)

electric-force-microscopy-efm-f5

(a)                                                      (b)

그림 5. EFM(ext)으로 측정한 PZT 박막의 (a) 형상 이미지 및 (b) EFM 위상 이미지

 

개량형 EFM의 장점

 

기존의 EFM은불필요하고비효율적인 2회반복스캔기법을사용하므로표면전위맵의공간분해능이제한될수밖에없습니다. XE 시리즈의개량형 EFM은효율적인 1회스캔을통해공간분해능을유지하면서형상과표면전위를동시에측정하도록설계되었습니다(그림 2). 또한이설계는개량형 EFM의핵심을이루는두가지혁신적인기능을실현합니다. 

high-frequency-EFM

• 표면 전하 분포 및 전위 측정
• 미세전자회로의결함분석
• 기계적강도측정(EFM-DC)
• 강유전구역의전하밀도계측
• 미세저항의전압강하
• 반도체의일함수

 

EFM-DC

 EFM-DC 모드는 접촉 모드로 운용되는 개량형 EFM입니다. 동적 접촉식 EFM(EFM-DC)은 EFM(Ext)과 동일한 기법을 접촉 모드로 운용하여 공간 분해능이 향상되고 선명한 검출이 가능합니다. 그림 6에서는 EFM-DC(위쪽) 및 기존 EFM(아래쪽)으로 측정한 TGS 단결정의 형상 및 표면 전하 이미지를 비교하여 보여 줍니다. 기존 EFM으로 측정한 이미지는 형상과 이미지의 강력한 간섭 현상을 보여 주는 반면, EFM-DC으로 측정한 이미지는 완벽한 형상 분리를 보여 줍니다. EFM-DC은 EFM 이미징뿐 아니라 표면 강도 측정에도 사용할 수 있습니다. EFM-DC의 주요 장점은 다음과 같습니다.

 

• 시료를 특수하게 취급할 필요가 없음
• 우수한 공간 분해능 및 비침투식 관찰
• 형상과 강유전성 구역을 동시에 이미징 
• 강유전성 구역의 동적인 변화를 실시간으로 이미징
• 나노 규모로 강유전성 구역 제어 및 시각화
• 종합 효과가 아닌 국지적 세부정보 획득

DC-EFM

그림 6. (왼쪽) (a) 형상 이미지 및 (b) 표면 전하 이미지, (c) 형상 이미지 및 (d) 표면 전하 이미지
그림 7. (오른쪽) (a) 강유전성 소재의 강유전성 구역 전환
DC- EFM으로 측정한 TGS 단결정 현상. TGS의 작은 강유전성 구역 생성,
, (b) 10V 플러스 인가 전압 및 (c) 기존 EFM으로 측정 10V 마이너스 인가 전압

 

SKPM

 

SKPM은 EFM 신호를상쇄하여시료의표면전위를측정합니다. EFM과동일한구성에서락인앰프의 w 신호가 0으로유지되도록캔틸레버에인가되는 DC 바이어스전압을제어및획득합니다. 락인앰프의 ω 신호를다음과같이기술할수있습니다.

 

2ⅹ(C/d)ⅹ(VDC - VS)ⅹVAC sin (ωt)

 

VDC = VS이거나캔틸레버의 DC 바이어스전압이표면전위 VS와동일하면신호가 0이됩니다. 락인앰프의 ω 신호를읽어서 VDC에다시입력하면피드백신호 VDC로부터표면전위맵을얻을수있습니다.

 

 skpm
그림 8. 서로 맞물리는 두 개의 미세 빗살형 전극으로 표준 시료를 만들었습니다(a). 형상 이미지 (b)를 보면 인접 빗살의 높이가 같지만, EFM 위상 이미지 (c)를 보면 높이가 같은 인접 빗살의 표면 전위가 서로 다릅니다.

Park SPM Modes