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Standard Imaging Mode

기본 접촉 AFM과 동적 힘 측정 방법 (DFM)

XE 스캔 시스템

XE 스캔 시스템은 여타 원자현미경/SPM과 차별화되는 XE 시리즈의 경쟁력을 선사하는 핵심 기능입니다. 파크시스템스는 혁신적인 스캐너 설계를 통해 Z 스캐너를 XY 스캐너에서 분리하여 Z 서보 성능과 스캔 정확도를 여타 원자현미경/SPM과 비교할 수 없는 수준으로 크게 높였습니다. XY 스캐너에서 분리된 Z 스캐너는 기존의 압전 튜브 스캐너보다 높은 공진 주파수를 갖도록 설계되었습니다. 이를 위해 Z 스캐너에 반응 속도가 10kHz 이상으로 매우 빠른 스택 압전구동기를 사용했으며, 적절한 사전 장착 시 강한 푸시풀(push-pull) 출력을 발휘합니다. XE 스캔 시스템의 Z 서보 반응은 극도로 정확하므로 XE 시리즈의 접촉식 원자현미경 및 DFM에서 기본의 튜브형 스캐너보다 10배 이상 빠른 스캔 속도가 실현되어 측정 속도가 향상되고 팁이 보호되며 장시간 동안 선명한 이미지를 얻을 수 있습니다.

 

접촉식 원자현미경

XE 시리즈의 척력 모드라고도 하는 접촉식 원자현미경 모드에서는 원자현미경 팁이 시료에 물리적으로 가볍게 접촉합니다. 팁은 스프링 상수가 낮은 캔틸레버 끝에 부착되어 있으며, 이 스프링 상수는 시료의 원자를 결합하는 유효 스프링 상수보다 낮습니다. 스캐너가 시료 위에서 팁을 부드럽게 움직이거나 팁 아래에서 시료를 움직이면 접촉력으로 인해 캔틸레버가 형상의 변화에 따라 휘어집니다. 이 과정을 보다 자세히 알아보려면 그림 1의 반 데르 발스 곡선을 참조하십시오.

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그림 1. 거리에 따른 원자간 힘

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그림 2. XE 시리즈 원자현미경의 스캔 시스템

 

 곡선에서 오른쪽으로 갈수록 원자간 거리가 먼 경우입니다. 원자가 점점 가까워지면 우선 약한 인력이 작용합니다. 원자가 너무 가까워져서 전자 구름 사이에 정전기적 척력이 작용할 때까지 인력이 증가합니다. 원자간 거리가 더욱 가까워지면 이 정전기적 척력으로 인해 인력이 점점 약화됩니다. 원자들이 화학 결합의 길이인 수 옹스트롬 정도까지 접근하면 전체 힘이 0이 됩니다. 전체 반 데르 발스 힘이 양수가 되어 척력이 작용하는 상태를 원자가 접촉했다고 말합니다.

 반 데르 발스 곡선의 기울기는 척력권, 즉 접촉권에서 매우 급격합니다. 따라서 반 데르 발스 척력은 원자를 접근시키는 거의 모든 힘을 상쇄할 수 있습니다. 이로 인해 원자현미경에서는 캔틸레버가 팁을 시료에 누를 때 팁 원자가 시료 원자에 더욱 접근하지 못하고 캔틸레버가 휘어집니다. 극히 단단한 캔틸레버를 설계하여 시료에 막대한 힘을 가하더라도 팁과 시료의 원자간 거리는 그다지 좁혀지지 않으며, 시료 표면이 변형될 가능성이 높습니다(나노리소그래피). XE 시리즈의 접촉식 원자현미경을 운용하는 중에는 위와 같은 반 데르 발스 척력 이외에도 두 가지 다른 힘이 작용합니다. 그 중 하나는 대기 환경에서 자주 나타나는 얇은 수분층으로 인한 모세관 현상이고, 다른 하나는 캔틸레버 자체가 가하는 힘입니다. 수분이 팁을 감싸면 모세관 효과가 발생하여 팁과 시료를 결합하는 강한 인력(약 10-8 N)이 작용합니다. 모세관 현상의 강도는 팁-시료의 거리에 좌우됩니다. 캔틸레버가 가하는 힘은 압축된 스프링의 힘과 같습니다. 캔틸레버 힘의 강도와 방향(척력 또는 인력)은 캔틸레버의 휨 및 스프링 상수에 좌우됩니다. 자세한 내용은 XE 모드 중 F-d 분광법을 참조하십시오.

 팁이 시료에 접촉한 동안에는 팁과 시료 간의 거리가 더욱 좁혀지지 않으므로 모세관 현상은 일정하다고 볼 수 있습니다. 또한 수분층은 균일하다고 가정됩니다. XE 시리즈의 접촉식 원자현미경에서 가변적인 힘은 캔틸레버가 가하는 힘입니다. 팁이 시료에 가하는 총 작용력은 모세관 현상과 캔틸레버가 가하는 힘을 더한 값이며, 접촉식 원자현미경에서 이 값은 반 데르 발스 척력과 균형을 이루어야 합니다. 시료에 작용하는 전체 힘의 강도는 10-8N(캔틸레버가 시료에서 멀어지는 힘과 수분이 팁을 시료 쪽으로 당기는 힘이 거의 동일한 상황, F-d 분광법 참조)에서 통상 운용 범위인 10-7 내지 10-6N까지 변화할 수 있습니다. XE 시리즈 원자현미경은 시료 표면 위를 움직이는 캔틸레버의 가장 미세한 휨까지 검출할 수 있습니다. 따라서 캔틸레버가 시료의 볼록한 부분(凸)을 스캔하면 캔틸레버가 위쪽으로 휘어지고, 오목한 부분(凹)을 스캔하면 아래쪽으로 휘어집니다. 이 탐침 휨은 구동기(Z 압전소자)에 전달되는 피드백 루프의 입력으로 사용됩니다. 표면 형상 이미지를 얻기 위해 Z 압전소자는 탐침과 시료 간의 거리를 일정하게 유지하여 캔틸레버 휨을 일정하게 만듭니다.

 

동역학 현미경 (DFM)

XE 시리즈의 동역학 현미경(DFM)은 작용력 및 측정 원리와 같은 여러 측면에서 XE 시리즈의 완전 비접촉 모드와 매우 흡사합니다. DFM은 접촉 모드와 완전 비접촉 모드라는 가장 근본적인 두 가지 측정 기법을 혼합한 것입니다. XE 시리즈 DFM에서는 비접촉 모드와 같이 캔틸레버가 자유 공간에서 공진 주파수에 가깝게 진동함과 동시에 시료 표면에 매우 가까이 접근하여 반복적으로 시료에 접촉합니다. 즉, 접촉 모드와 같이 팁이 시료 표면에 접촉합니다.

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그림 3. 캔틸레버의 공진 주파수

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그림 4. 팁이 시료 표면에 접근함에 따른 공진 주파수 변화

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그림 5. 팁이 시료 표면에 접근함에 따른 팁 시료 거리와 진폭의 변화

그림 3과 같이 주파수를 바꾸면서 XE 시리즈 DFM에 사용된 캔틸레버의 진폭을 측정해 보면 공명으로 인해 진폭이 크게 증가하는 특이한 주파수가 나타납니다. 이를 고유 주파수 (f0)라고 합니다. XE 시리즈 DFM은 비접촉 모드의 피드백 회로를 사용하여 진동 주파수(f1)를 공진 주파수보다 약간 아래로 유지하면서 자유 공간에서 진동합니다. 반면 비접촉식 원자현미경에서는 공진 주파수보다 높은 진동 주파수를 사용합니다. 팁이 하강하면 팁이 시료 표면에 접근함에 따라 반 데르 발스 인력이 커지므로 그림 4와 같이 실제 스프링 상수가 감소합니다. 따라서 공진 주파수가 비접촉 권역의 유효 주파수(feff)로 변화하고 f1 주파수의 진폭이 ΔA만큼 증가합니다. 진폭이 ΔA만큼 증가하므로 비접촉 모드 피드백 회로가 팁과 시료 표면 간의 거리를 Δd만큼 줄이며, Δd는 그림 5의 진폭과 팁-시료 거리 및 z 피드백을 비교한 그래프에서 볼 수 있습니다. 따라서 시료 위에서 진동하는 캔틸레버가 시료에 거의 접촉하거나 표면과 충돌할 만큼 접근합니다. 시료 표면과 진동 캔틸레버 간에 간헐적인 접촉을 유지하는 이 방식을 동역학 현미경(DFM)이라고 합니다.

최초에 시료에 접근하여 접촉할 때와 마찬가지로 스캔 중에 진폭을 높이면 팁과 시료 간의 거리가 감소하고 진폭을 낮추면 거리가 증가하는데, 이러한 양상은 표면 거칠기에 영향을 받으므로 이를 통해 표면 형상을 판별할 수 있습니다. XE 시리즈의 동역학 현미경(DFM)은 시료를 측면으로 당기는 견인력, 마찰력 또는 횡력이 없으므로 시료의 손상이 적다는 점에서 접촉 모드보다 우월한 장점이 있습니다. 그러나 접촉력으로 인한 팁의 손상 및 시료 표면의 변형은 불가피합니다("완전 비접촉 모드와 태핑 이미징 비교" 참조). 또한 팁의 극도로 예리하며 연약한 말단부가 시료와 물리적으로 접촉하는 즉시 무디어지므로 DFM의 분해능은 XE 시리즈의 완전 비접촉식 원자현미경보다 떨어집니다.

태핑 이미징에서는 팁과 시료의 충돌력이 막대하여 손상을 일으키기에 충분합니다. 태핑 이미징에서는 수평 마찰력을 배제할 수 있지만 팁과 시료의 충돌력은 통상적인 접촉 모드 원자현미경보다 더 큽니다. 이로 인해 팁이 심각하게 마모되어 공간 분해능이 제한되며, 시료가 복구 불가능하게 손상될 수도 있습니다. 연약한 소재를 이미징할 때는 이 문제가 더욱 심각해집니다. 자세한 내용은 "생물시료용 완전 비접촉식 원자현미경"을 참조하십시오.

 

마찰력을 이미지로 작성

횡력현미경

XE 시리즈 횡력현미경(LFM)의 원리는 접촉 모드 원자현미경의 원리와 매우 흡사합니다. 접촉 모드에서는 캔틸레버의 수직 방향 휨을 측정하여 시료 표면 정보를 수집하는 반면, LFM에서는 캔틸레버의 수평 방향 휨을 측정합니다. 캔틸레버의 수평 휨은 캔틸레버가 시료 표면을 수평으로 이동할 때 캔틸레버에 작용하는 힘의 결과이며 이 휨의 강도는 마찰계수, 시료 표면의 형상, 캔틸레버 이동 방향 및 캔틸레버의 수평 스프링 상수에 따라 결정됩니다. XE 시리즈의 횡력현미경은 불균질한 성분으로 구성된 시료 표면을 연구하는 데 매우 유용합니다. 또한 시료 표면에서 경사가 급격하게 변화하는 모서리 또는 성분이 다른 경계선의 대비를 강조하는 데 사용되기도 합니다.

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그림 1. (상단) 원자현미경 및 (하단)LEM의 PSPD

 XE 시리즈 LFM은 캔틸레버의 수직 방향뿐 아니라 수평 방향 이동을 측정하여 탐침과 시료 간의 표면 마찰을 정량적으로 측정하므로 그림 1과 같이 4개의 구역(4셀)으로 구성된 위치 감지형 광검출기(PSPD)를 사용합니다. 일반적으로 원자현미경에서는 시료 표면의 형상을 측정하기 위해 4셀 PSPD의 "2셀" 신호, 통칭 "A-B" 신호를 이용합니다. 이 신호는 그림 1과 같이 4셀 PSPD에서 위쪽 셀(A+C)과 아래쪽 셀(B+D) 간의 차이와 연관됩니다.

형상 정보 = (A+C)-(B+D)

 

시료 표면의 마찰 변화와 연관되는 LFM 신호는 캔틸레버의 수평 방향 휨을 측정하며 오른쪽 셀(A+B)과 왼쪽 셀(C+D)에서 기록되는 신호의 차이로 나타낼 수 있습니다.

마찰 정보 = (A+B) – (C+D)

 

Lateral-Force-Microscopy-LFM-f2

 

그림 2. 원자현미경과 캔틸레버의 수평 휨 신호

그림 2 (a)에서는 중앙에 계단이 있고 양쪽 옆이 낮고 부드러운 표면 구조를 보여 줍니다. 왼쪽의 평평한 부분에는 마찰계수가 비교적 높은 구역이 있습니다. 단면 b는 캔틸레버가 왼쪽에서 오른쪽으로 스캔할 때 만나는 형상 및 서로 다른 마찰계수를 나타냅니다. 단면 c는 표면 형상과 구조의 원자현미경 이미지이며, 캔틸레버의 수평 휨을 제외한 수직 휨 변화로 표현됩니다. 단면 d 및 단면 e는 캔틸레버의 수평 휨을 나타내는 LFM 신호를 보여 줍니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 스캔할 때 표면 구조가 갑자기 융기할 경우 캔틸레버가 즉시 오른쪽으로 휘어집니다. 이에 따라 그림 2 (d)의 ③ 지점과 같이 횡력 신호에 볼록한 모양이 나타납니다. ④ 지점과 같이 탐침이 급격한 하강 계단을 만나면 정반대의 현상이 나타납니다.

① 지점과 ② 지점 사이의 구간은 시료 표면에서 주위 영역보다 소재의 표면 마찰계수가 높은 영역을 나타냅니다. 형상 신호로 이러한 구간을 분별할 수 있는 표면 형상은 없습니다. ① 지점과 ② 지점 사이의 형상 정보는 동일하지만 LFM 신호에서는 분명한 차이점이 드러납니다. 캔틸레버가 이 영역을 왼쪽에서 오른쪽으로 스캔하면 상대적 마찰 증가로 인해 캔틸레버가 오른쪽으로 기울어져 LFM 신호가 상승합니다.

그림 2 (e)에서는 스캔 방향이 반대일 때의 LFM 신호를 보여 줍니다. 캔틸레버가 화살표 방향으로 스캔할 때 시료 표면의 형상과 관련된 ③ 지점과 ④ 지점에서는 LFM 신호의 변화가 없습니다. 그러나 반대 방향으로 스캔할 때는 ① 지점과 ② 지점 사이의 마찰 계수가 더 큰 영역에서 캔틸레버가 왼쪽으로 기울어지므로 LFM 신호가 하강합니다.

LFM 결과는 표면 마찰과 형상에 대한 정보를 모두 포함합니다. 따라서 LFM 측정 결과를 분석할 때는 형상 이미지와의 비교를 통해 마찰계수의 차이에서 비롯되는 정보와 시료 표면의 형상 변화에서 비롯되는 정보를 구분해야 합니다. 그림 3에서는 인간 모발의 (a) 원자현미경 형상 이미지 및 (b) LFM 이미지를 보여 줍니다(스캔 크기 20μm). 그림 3 (b)에서 케라틴 단백질 부분의 마찰력 차이를 분명하게 관찰할 수 있습니다.

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그림 3. (a) 모발의 (a) 형상 이미지 및 (b) LFM 이미지(스캔 크기 20μm)

 

위상 이미징 / 위상 검파 현미경(PDM)

시료 탄성의 위상 이미징

검파 현미경(PDM)이라고도 하는 위상 이미징은 탄성, 접착 및 마찰과 같은 표면 특성의 변화를 매핑하는 데 사용할 수 있는 또 하나의 기법입니다. XE 시리즈를 완전 비접촉식 원자현미경, 간헐 접촉식 원자현미경(IC-AFM) 또는 MFM 모드 등의 다른 모드로 운용하면서 위상 이미징을 수행할 수 있습니다. 힘 변조 이미지(FMM)를 측정하면서 위상 이미지를 측정할 수도 있습니다

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그림 1. 시료 표면의 기계적 특성에 따른 위상 지연의 변화

위상이미징이란 캔틸레버 진동의 구동 신호와 캔틸레버 진동 출력 신호 사이의 그림 1과 같은 위상 지연을 측정하는 방식입니다. 위상 지연의 변화는 시료 표면의 기계적 특성 변화를 반영합니다. 캔틸레버 휨 또는 진폭의 변화를 이용한 시스템의 피드백 루프는 평상시와 같이 작동하여 시료 표면 형상을 측정합니다. 형상 이미지를 측정하는 중에 위상 지연을 관측하므로 형상 이미지와 물성 이미지를 동시에 측정할 수 있습니다.

위상 검파의 응용 분야 중 하나는 물성 정보 획득으로서, 접촉식 원자현미경이 아닌 완전 비접촉식 원자현미경으로 시료 표면 형상을 가장 잘 측정할 수 있는 경우에 특히 유용합니다(완전 비접촉 모드 참조). 이러한 시료에서는 접촉식 원자현미경으로 형상을 측정하는 힘 변조 현미경의 대안으로서 위상 이미징을 이용할 수 있습니다. 그림 2에서는 블록 혼성폴리머를 완전 비접촉식 원자현미경으로 측정한 (a) 형상 이미지 및 (b) 위상 이미지를 보여 줍니다. 이와 같이 위상 이미지는 형상 이미지를 보완하여 블록 혼성폴리머의 표면 특성 변화를 드러내 줍니다.

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그림 2. 블록 혼성폴리머를 동시에 측정한 (a) 비접촉식 원자현미경 이미지 및 (b) 위상 이미지(시야 1μm × 1μm)

 

XE 시리즈 원자현미경을 완전 비접촉 모드로 운용하면 형상, NCM 진폭 및 NCM 위상이라는 세 가지 신호가 관측됩니다. 캔틸레버가 자유 공간에서 진동한다고 가정할 때, 캔틸레버가 시료에 접근하면 그림 3과 같이 자유 공간의 진동 신호를 기준으로 진폭 감소와 위상 변이가 발생합니다.

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그림 3. 캔틸레버가 표면에 접근함에 따른 캔틸레버 진동의 공명 곡선 이동

완전 비접촉 모드에서는 캔틸레버가 표면의 형상을 따라가도록 진폭 또는 위상을 피드백 변수로 사용할 수 있습니다. 진폭 피드백만 사용하는 경우 진폭의 변화는 거의 무시할 수 있을 정도로 감소하지만 이미징 중의 위상 변화는 극대화됩니다. 이미징 시에 Z 스캐너의 피드백으로 진폭과 위상을 모두 사용하면 진폭 변화와 함께 위상 변화도 보상됩니다. 따라서 진폭 피드백만 사용할 때보다 위상 변화는 감소하지만 진폭 변화는 커질 수 있습니다. XE 시리즈의 완전 비접촉 모드에서는 진폭 및 위상 피드백을 모두 사용하므로, NCM 주파수 스윕 박스에서 진폭 피드백만 설정하여 완전 비접촉식 원자현미경에 진폭 피드백만 사용할 때 위상 이미지의 대비가 극대화됩니다. 그림 4에서는 OPV 폴리머를 완전 비접촉식 원자현미경으로 측정한 (a) 형상 이미지 및 (b) 위상 이미지를 보여 줍니다.

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그림 4. 동시에 측정한 (a) 완전 비접촉식 원자현미경 이미지 및 (b) 위상 이미지(시야 3μm × 3μm)

Ultimate Resolution of Atomic Force Microscopy

True Non-Contact AFM for the best AFM resolution available

팁과 샘플간의 거리가 매우 작을 때 비접촉 모드를 사용합니다. 심지어 팁과 샘플간의 상호작용 힘이 약간의 편차만 생기더라도 설정 값에 치명적일수가 있습니다. 그렇기 때문에 기존의 비접촉 모드는 해상도가 나쁘게 나오는 결과로 인해 팁을 샘플에서 좀 더 멀리 위치시켰습니다.

작은 팁과 샘플 분리와 비접촉 모드의 구현은 상당히 어려운 과제입니다. 하지만 파크시스템이 그 해결책이 되었습니다, 파크시스템의 AFM들은 기존의 존재하던 모든 AFM들의 해상도를 능가하는 비접촉 모드를 제공합니다. 심지어 접촉모드를 사용할 때에도 더 좋은 해상도를 제공합니다. 파크시스템의 AFM은 시료에 손상을 주지 않고 매우 높은 해상도의 영상을 제공하며 부드러운 생물 학적 샘플 이미징을 위한 최상의 선택입니다.("부드러운 생물학적 시료에 대한 완전 비 접촉 AFM" 참조)

초기의 원자현미경이 개발되고 그 후로 4년 뒤 부터 집중적인 제품 개발이 시작되었습니다.
파크시스템의 AFM은 AFM 기술의 모든 측면에서 돌파구를 나타냅니다. (자세한 내용은 "원자현미경의 교차간섭제거(XE)"를 참조하십시오). 파크시스템의 AFM은 처음이자 유일한 진정한 완전 비 접촉 모드를 실현하는 원자현미경(AFM)입니다.

이 새로운 기술은 기존에 없던 팁-샘플 거리를 달성합니다. 완전비접촉모드는 기존의 AFM 산업에서 볼 수 없던 궁극의 해상도와 측정 정확도를 보여줌과 동시에 최상의 팁과 샘플은 보존을 보장합니다.("What is the Ultimate Resolution of AFM?" 참조)

Non-Contact AFM: The Principle

비접촉 AFM 은 샘플의 표면 근처에서 진동하는 여러 진동 캔틸래버 기법중 하나입니다. 파크시스템의 AFM에서 NC-AFM모드의 팁과 샘플의 간격은 대략 수십에서 수백 옴스트롱 정도이다. 이 간격은 비접촉 지역으로 그림.1의 반데르 발스의 곡선에 표시되어 있습니다. 이 좁은 간격사이에는 원자핵들간의 척력(Fion)과 원자가전자와 이온핵간의 인력(Fel) 두가지 힘이 존재합니다. 탑침 팁 말단에 존재하는 원자와 샘플 표면에 존재하는 원자가 더 가까워지게 되면 척력의 힘이 지배적이 되고 그 힘은 성장거리로 인하여 변화한다.

접촉 AFM들은 표면의 지형을 측정할 때 이온핵들 사이에 존재하는 클롬상호작용 척력 시스템의 민간한 반응을 이용하며 측정하다. 파크시스템AFM의 비접촉AFM 모드는 표면의 지형을 측정 할 때 팁과 샘플 표면 사이의 비교적 큰 거리의 원자간의 인력을 이용하여 측정한다.

spm-true-non-contact-mode-afm-f1Figure 1. Interatomic force vs. distance

탐침 팁과 표면의 원자사이의 인력 때문에 , 샘플 표면 근처의 공진 주파수에서 캔틸레버 진동은 고유의 스프링 상수 (K0)에서 스프링 상수의 변화를 경험한다. 이는 유효 스프링 상수 (keff)라고하며, 다음 식을 따른다 :

keff = k0 - F’                  (1)   

인력이 작용 될 때 힘 그래프의 경사가 0보다 커지기 때문에 유효스프링상수(Keff)는 K0보다 작아진다. 따라서 팁과 시료사이의 상호 인력이 강해질수록 (다른 말로 팁과 시료가 가까워 질수록) keff 가 감소합니다. 이 방법은 교류 측정 방법이라고 불리우는데, 직류 방법을 사용했을 때보다 더 민감한 반응을 보여 더 좋은 결과를 얻을 수 있게 해줍니다. 또한 Magnetic Force Microscopy (MFM) 와 Dynamic Force Microscopy (DFM)등의 기술에 적용됩니다.

바이모르프(Bimorph)는 기계적으로 캔틸레버를 진동하는데 사용됩니다. bimorph의 구동 주파수는 캔틸레버의 자연 고유 진동 주파수 (F0)에 가까워지면, 공진이 일어날 것이고, 캔틸레버로 전송되는 진동은 매우 커집니다. 이 고유 주파수는 bimorph에 적용된 전압의 구동 주파수를 스캔하는 동안 캔틸레버의 진동 진폭을 측정하고 기록함으로써 검출 될 수 있습니다. 그림2 는 캔틸레버의 진폭과 진동 주파수 사이의 관계를 표시한다. 이 출력에서, 우리는 캔틸레버의 주파수를 확인할 수 있습니다.

파크시스템의 완전 비 접촉AFM에서 사용되는 단단한(생략가능?) 캔틸레버는 일반적으로 100kHz에서 400kHz 사이이며 약 수 나노미터의 진폭을 가지고 있는 상대적으로 높은 공진 주파수를 가진다. 이 AFM 시스템은 팁이 샘플 표면 근처에 올 때 공진 주파수의 변화 또는 진동 진폭을 검출합니다. 이 민감한 검출 방식은 접촉AFM과 함께 이미지에서 서브 옹스트롱 수직 해상도를 제공합니다.

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Figure 2. Resonant frequency of a cantilever

 

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Figure 3. Resonant frequency shift

 

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Figure 4. Resonant frequency shift

 

한편, 스프링 상수는 캔틸레버의 공진 주파수(f0)의 영향을 받고 스프링상수(k0)와 공진 주파수(f0)의 관계를 식으로 나타내면 식(2)로 나타낼수 있다.

spm-true-non-contact-mode-afm-f4-1(2)

식 (1)을 보면 인력의 힘으로 인해 keff는 k0보다 작아진다. 또한 그림 3을 보면 feff 도 f0보다 작아지는 것을 볼 수 있다. 만약 진폭 대 공간주파수를 나타내는 가파른 경사면이 관찰되는 그래프에서 캔틸레버를 주파수 f1(fo보다 약간 큰 정도)에서 진동 시킨다면, f0에서의 진폭 의 변화(ΔA)는 매우 커질 것이다. 심지어 고유주파수의 작은 변화에도 원자의 인력이 원인이 된다. 그러므로 f1에서 진폭의 변화를 측정할 때 탐침 팁과 표면 원자의 거리 변화(Δd)도 반영 시켜야 합니다.


만약 유효 공진 주파수(feff)가 변화한다면 그것은 표면의 원자와 탐침 사이의 상호작용 또는 주어진 주파수(f1)에서 진폭의 변화(ΔA)를 통해 측정 할 수 있습니다. 그림4에서 보이듯이 비접촉모드 피드백 루프는 팁과 샘플 표면 사이의 거리 변화를 보충할 것입니다. 일정한 진폭(A0) 와 거리(d0)를 유지 함 으로써 비접촉모드는 z-스캐너의 움직임을 통제하는 피드백 메카니즘을 이용하여 시료 표면의 지형을 측정 할 수 있습니다. 식(1)을 통해 힘의 기울기를 측정 할 수 있습니다.

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Figure 5. 100nm 깊이의 트렌치를 XE-100의 비접촉 모드로 찍은 후 1:1 비율로 3D 이미지화. 고성능 z서보를 탑재한 XE시리즈 AFM의 비접촉 모드를 사용하면 트렌치의 높은 벽들도 정확하게 측정 가능.

 

Park SPM Modes